5º seminario

 

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA RECINTO UNIVERSITARIO «RUBÉN DARÍO»

FACULTAD DE CIENCIAS MEDICAS

 

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FISIOLÓGICAS

 

QUINTO SEMINARIO: TERMODINÁMICA

 

Datos generales:

  Asignatura: Biofísica Médica

 Fecha de Evaluación y entrega: 01-06-2021

Grupo: M611 

 Docente: Dra. Carmen Cajina

 


Alumna:  Lizbeth Ariana Payán

Carnet No: 21030624

 


 

¡A la libertad por la Universidad!

 

                                   Objetivos

•       Comprender los conceptos básicos sobre temperatura

•       Aplicar los principios y Leyes de la Termodinámica al Funcionamiento Celular

•       Aplicación de la termodinámica y calor en medicina. Explicar los conceptos Básicos de Bioenergética

•       Resolver ejercicios de Bioenergética.

 

                                        Introducción 

La termodinámica es la rama de la física que estudia los efectos de los cambios de temperatura, presión y volumen de un sistema físico (un material, un líquido, un conjunto de cuerpos, etc.), a un nivel macroscópico. La raíz "termo" significa calor y dinámica se refiere al movimiento, por lo que la termodinámica estudia el movimiento del calor en un cuerpo. La materia está compuesta por diferentes partículas que se mueven de manera desordenada. La termodinámica estudia este movimiento desordenado.

Termodinámica en medicina es para explicar la espontaneidad de ciertas reacciones químicas y el modo de acción de las enzimas. La importancia práctica radica fundamentalmente en la diversidad de fenómenos físicos que describe. En consecuencia, el conocimiento de esta diversidad ha derivado haca una enorme productividad tecnológica.

                                             Desarrollo:

1.    ¿Qué es la temperatura?

La temperatura es una magnitud física que indica la energía interna de un cuerpo, de un objeto o del medio ambiente en general, medida por un termómetro.

Dicha energía interna se expresa en términos de calor y frío, siendo el primero asociado con una temperatura más alta, mientras que el frío se asocia con una temperatura más baja.

 

2.    ¿Cuáles son las escalas de temperatura que conoce?

Escala Celsius

Para esta escala, se toman como puntos fijos, los puntos de ebullición y de solidificación del agua, a los cuales se les asignan los valores de 100 y 0 respectivamente. En esta escala, estos valores se escriben como 100° y 0°. Esta unidad de medida se lee grado Celsius y se denota por °C.

El grado Celsius, es la unidad creada por Anders Celsius para su escala de temperatura. Se tomó para el Kelvin y es la unidad de temperatura más utilizada internacionalmente.

Escala kelvin

En este caso, la escala fue establecida por la escala kelvin, donde el valor de 0° corresponde al cero absoluto, temperatura en la cual las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. En escala Celsius esta temperatura corresponde a -273 °C. Esta unidad de medida se lee Kelvin y se denota por [K]. Esta unidad se llama también Escala Absoluta y es también la unidad adoptada por el Sistema Internacional de Unidades.

Dado que 0 K corresponden a -273,15 °C, se puede hallar una fórmula de conversión, entre la escala Celsius y la escala Kelvin, de la siguiente forma:

                                             TK = TC + 273.15 C·

Escala Fahrenheit

 En esta escala también se utilizaron puntos fijos para construirla, pero en este    caso fueron los puntos de solidificación y de ebullición del cloruro amónico en agua. Estos puntos se marcaron con los valores de 0 y 100 respectivamente. La unidad de esta escala se llama grado Fahrenheit y se denota por °F. Dado que en escala Celsius, los valores de 0 °C y 100 °C corresponden a 32 °F y 212 °F respectivamente, la fórmula de conversión de grados Celsius a Fahrenheit es:

                                             Tf = 9/5  Tc + 32 c·

 

 

Escala Rankine

Es una escala de temperaturas muy utilizada en los EE.UU., y es semejante a la escala Kelvin. Al igual que esta, presenta un cero en el cero absoluto, por lo que también es una “escala absoluta”, con la diferencia de que los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit.

                                   TR = 9/5 TK = 1.8 Tk

 

3.      ¿Describa en que consiste la teoría cinética?

El modelo de la teoría cinética puede explicar el comportamiento de un gas cuando es comprimido o expandido, calentado o enfriado.

La teoría cinética de los gases es una teoría física y química que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases (ley de los gases ideales), a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos.

 

4.      Explique las formas de transferir el calor

La transferencia de calor es el proceso de propagación del calor en distintos medios. La transferencia de calor se produce siempre que existe un gradiente térmico o cuando dos sistemas con diferentes temperaturas se ponen en contacto. El proceso persiste hasta alcanzar el equilibrio térmico, es decir, hasta que se igualan las temperaturas. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos o regiones lo suficientemente próximas, la transferencia de calor no puede ser detenida, solo puede hacerse más lenta.

Conducción: Es la transferencia de calor que se produce a través de un medio material por contacto directo entre sus partículas, cuando existe una diferencia de temperatura y en virtud del movimiento de sus micropartículas.

Convección: Se compone de dos mecanismos simultáneos. El primero, es la transferencia de calor por conducción, debido al movimiento molecular, a la que se superpone la transferencia de energía por el movimiento de fracciones del fluido que se mueven accionadas por una fuerza externa, que puede ser un gradiente de densidad (convección natural), o una diferencia de presión producida mecánicamente (convección forzada) o una combinación de ambas. La cantidad de calor transferido por convección, se rige por la ley de enfriamiento de Newton.

Radiación: Se puede atribuir a cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas constitutivas.

 

 

 

 

5.    Enuncie el primer principio de la termodinámica.

“Conservación de la energía”

El primer principio de la termodinámica es un principio que refleja la conservación de la energía en el contexto de la termodinámica y establece que, si realiza un trabajo sobre un sistema o bien este intercambia calor con otro, la energía del sistema cambiara.

 ¿Cómo se aplica a la contracción Muscular?

Se aplica a través de los movimientos que se realiza ya que el musculo establece energía y las fuerzas generalizadas con la velocidad de la contracción y la fuerza realizada.  

 

6.    Enuncie el segundo principio de la termodinámica

Los procesos espontáneos tienden a aumentar la entropía hasta un valor máximo”

Este principio establece la irreversibilidad de los fenómenos físicos, especialmente durante el intercambio de calor.

  Enunciado de Clausius

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.

                   Enunciado de Kelvin-Planck

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y la conversión de este calor en trabajo.

 

7.    Para la expresión ΔG = ΔH – T ΔS, explique el significado de cada uno de los términos. 

 

¿Qué significa que son funciones de estado?


Δ(Delta): variación

H: entalpía

S: entropía

G: Energía libre

T: temperatura (° Kelvin)

T = ΔH/ΔS


 

 


El signo de ΔG depende de los signos de los cambios en entalpía (ΔH) y entropía (ΔS), así como de la temperatura absoluta (T, en Kelvin). ΔG cambia de positivo a negativo (o viceversa) en el valor donde T = ΔH/ΔS.

•       Cuando ΔG es negativo, un proceso o reacción química ocurre espontáneamente en la dirección dada.

•       Cuando ΔG es positivo, el proceso o reacción química ocurre espontáneamente en la dirección inversa a como está dada.

•       Cuando ΔG es cero, el proceso se encuentra en equilibrio, sin que tome lugar un cambio neto a través del tiempo.

Podemos además distinguir cuatro casos con la regla descrita anteriormente, por medio de examinar los signos de los dos términos en el lado derecho de la ecuación.

•       Cuando ΔS es positivo y ΔH es negativo, es un proceso espontáneo.

•       Cuando ΔS es positivo y ΔH es positivo, es un proceso espontáneo a altas temperaturas y es un proceso no espontáneo a bajas temperaturas

•       Cuando ΔS es negativo y ΔH es negativo, es un proceso espontáneo a bajas temperaturas y es un proceso no espontáneo a altas temperaturas.

•       Cuando ΔS es negativo y ΔH es positivo, es un proceso no espontáneo.

Una función o variable de estado es una magnitud física macroscópica que caracteriza el estado de un sistema en equilibrio, en donde sólo depende del estado inicial y del estado final y no depende de la forma en que el sistema llegó a dicho estado o de como ocurrió el proceso. 

Dado un sistema termodinámico en equilibrio puede escogerse un número finito de variables de estado, tal que sus valores determinan explícitamente el estado del sistema. Existen también otras funciones que si dependen de cómo se realice el proceso, pero estas no son termodinámicas.

Los sistemas biológicos son sistemas abiertos, por lo cual se requiere una nueva función de estado que incluya tanto energía como entropía, la variación de energía libre de Gibbs (G) es la función de estado que mejor describe la segunda ley en estos sistemas.

•       ΔG = ΔH -T ΔS (aT y P constantes) ΔG es la diferencia de energía libre.

•       ΔH es la diferencia de entalpía.

•       ΔS es la diferencia de entropía.

•       T es la temperatura absoluta (en K).

 

8.    Un proceso espontáneo que ocurre en un sistema con una disminución de entropía, causa un cambio en la entropía del entorno. ¿Qué es lo que se transfiere al entorno que causa el cambio en su entropía?

La variación de entropía dS de un sistema cuando pasa de un estado a otro se define por a la expresión: Sí se transfiere gran cantidad de calor se produce mucho desorden en el sistema, para una determinada transferencia de energía, se espera un mayor cambio en el desorden cuando la temperatura es baja que alta.

 

9.    ¿Cuál es la definición de variación de energía libre (ΔG) en términos de la entropía del universo? Analice la siguiente gráfica:

 


La variación de energía libre en términos de la entropía del universo es un potencial termodinámico que se puede usar para calcular el máximo de trabajo reversible que puede realizarse mediante un sistema termodinámico a una temperatura y presión constantes.

La energía libre de Gibbs (ΔGº = ΔHº - TΔSº; J en unidades SI) es la cantidad máxima de trabajo de no expansión que se puede extraer de un sistema cerrado termodinámicamente (uno que puede intercambiar calor y trabajo con su entorno, pero no materia). Este máximo solo se puede alcanzar en un proceso completamente reversible. 

Cuando un sistema se transforma reversiblemente de un estado inicial a un estado final, la disminución de la energía libre de Gibbs equivale al trabajo realizado por el sistema en su entorno, menos el trabajo de las fuerzas de presión. La mayor cantidad de trabajo mecánico que puede obtenerse a partir de una cantidad dada de una sustancia determinada en un estado inicial dado, sin aumentar su volumen total o permitir que el calor pase hacia o desde cuerpos externos, excepto que al final de los procesos son dejados en su condición inicia

Investigue cual es el porcentaje de producción total de calor en las siguientes partes del cuerpo: 

•       Territorio asplácnico 

•       Cerebro 

•       Tegumentos 

•       Musculo esquelético en reposo

•       Miocardio

 

10. Analice la siguiente gráfica y describa la diferencia entre una reacción exergónica y una reacción endergónica:

 

 

PARA DETERMINAR SI UNA REACCION ES EXERGONICA O

ENDERGONICA SE NECESITA SABER LA LIBERACION DE ENERGIA

LIBRE (DG)

DIFERENCIA DE UNA REACCION

EXERGONICA

ENDERGONICA

-La reacción es espontánea.

-Se libera energía.

-∆G<0

 

Ejemplo.

-                  Fotólisis del agua.

-                  Respiración celular  aerobia (glucólisis, ciclo de Krebs, fosforilación oxidativa).

 

-Senescencia o envejecimiento celular.

 

-La reacción no es espontánea.

-Se absorbe energía.

-∆G>0

 

Ejemplo.

Fotosíntesis.

División celular (Mitosis - meiosis).

-Síntesis de Proteínas.

 

 

11.Para que un proceso sea espontáneo, ¿qué debe ocurrir con la entropía del universo?

Podemos utilizar la segunda ley de la termodinámica. Según dicha ley, cualquier proceso espontáneo debe aumentar la entropía en el universo. Esto puede expresarse matemáticamente como sigue:

(ΔS) sistema + (ΔS) alrededores >0        Para un proceso Espontáneo

Así que todo lo que tenemos que hacer es medir el cambio de entropía del universo entero. La segunda ley de la termodinámica dicta que para cualquier proceso espontáneo el cambio de entropía del sistema debe ser mayor o igual a cero, sin embargo, una reacción química espontánea puede resultar en un cambio negativo en la entropía.

 

12. Para que un proceso sea espontáneo, ¿qué debe ocurrir con la variación de energía libre del sistema en el cuál ocurre el proceso?

Cuando se produce un proceso a temperatura T y presión P constantes, podemos reordenar la segunda ley de la termodinámica y definir una nueva cantidad que se conoce como energía libre de Gibbs:

energía libre de Gibbs: “G= H−TS”

En donde H es la entalpia, T es la temperatura (en kelvin, K) y S es la entropía. La energía libre de Gibbs se presenta con el símbolo G y normalmente unidades de Kj/mol-reacc

Cuando usamos la energía libre de Gibbs para determinar la espontaneidad de un proceso, nos ocupamos solamente de los cambios en G más que de su valor absoluto. El cambio de la energía libre de Gibbs en un proceso se escribe como ΔG y es la diferencia entre la energía libre de Gibbs de los productos, G(final) y la energía libre de Gibbs de los reactivos, G(inicial). 

ΔG = G(final) – G(inicial)

 

13. ¿Una reacción exotérmica es siempre espontánea?

La mayoría de reacciones exotérmicas son espontáneas; sin embargo, esto no es siempre así. Existen reacciones exotérmicas que no son espontáneas a ciertas temperaturas, y reacciones endotérmicas que sí lo son.

 

 

14. ¿Explique cuál es la Relación que existe entre Entropía y Entalpía con las Leyes de la Termodinámica?

La entropía y la entalpía son dos propiedades termodinámicas de un sistema físico. La entropía se suele entender como el grado de desorden del sistema, mientras que la entalpía se refiere la cantidad total de energía que contiene dicho sistema, o de forma más específica, la energía que contiene y que puede intercambiar con su entorno.

La entalpía y la entropía se relacionan a través de la temperatura, relación que queda reflejada en la siguiente ecuación:

                        T · ∆S = ∆H

T es la temperatura absoluta, ∆H es el cambio en la entalpía y ∆S es el cambio en la entropía.

La entalpía, símbolo H, mide la cantidad total de energía interna del sistema. Se mide en términos de cambio como ∆H = ∆E + P∆V, donde E es la energía interna, P es la presión y V es el volumen. En el Sistema Internacional la entalpía se mide en Julios (J).

La entropía, símbolo S, mide el grado de organización o de desorden del sistema. En el Sistema Internacional se mide como julios por kelvin (J/K) y se calcula en términos de cambio como ∆S = ∆Q/T, donde Q es el calor contenido en el sistema y T es la temperatura.

 

15.   ¿Qué son reacciones acopladas, cuál es su importancia termodinámica? Ejemplifique.

Son aquellas donde la energía libre de una reacción (exergónica) es utilizada para conducir/dirigir una segunda reacción (endergónica). Por lo tanto, las reacciones acopladas representan reacciones liberadoras de energía acopladas a reacciones que requieren energía.

Según la primera ley de la termodinámica, la energía requerida para un proceso endergónico debe ser aportada por un proceso que la suministre. La única forma de que esto pueda ocurrir es mediante sustancias reaccionantes comunes, en un proceso conocido como acoplamiento de reacciones.

•                                    Ejemplo:

Formación de ATP, que es un proceso endergónico y está acoplado a la disipación de un gradiente de protones.

 

 

16.   ¿Porque decimos que el ATP es la moneda universal de la Energía?

        De acuerdo a la siguiente tabla de compuestos energéticos:

 

Sustancia 

∆G/ KJ mol-1 (pos. Transf. Fosfatos)

Fosfoenol piruvato

-61,9

1,3- difosfoglicerato

-49,3

Fosfocreatina

-43,1

ATP

-30,5

ADP

-27,6

Glucosa -1- fosfato

-20,6

Fructosa -6- fosfato

-15,9

AMP

-14,2

Glucosa -6- fosfato

-13,8

 

El ATP hace referencia a “Adenosina trifosfato”. El mismo es denominado moneda energética porque es la principal molécula que utilizan las células para obtener energía y llevar a cabo sus funciones.

 

17.   Investigue cual es el porcentaje de producción total de calor en las siguientes partes del cuerpo: Territorio asplácnico, Riñón, cerebro, tegumentos, Musculo esquelético en reposo, miocardio

La termorregulación explica el proceso fisiológico homeotérmico del cuerpo humano, así también como los mecanismos físicos y biológicos que preceden, coaccionan y hacen posible estos funcionamientos. 

·       Territorio esplácnico: actúa como un regulador periférico de la temperatura, puede constituir a un 25% del calor corporal.

·       Riñón: órgano regulador biológico pasivo

·       Miocardio: 25 c y 32°c (20%)

·       Tegumentos: constituye el 68% (33.5°c))

·       Músculo esquelético en reposo: 12%

Es importante destacar que estos factores termodinámicos del cuerpo son afectados por otros, relativos I medio externo que rodea a determinada masa, generando cambios, alteraciones y, por ende, mecanismos de compensación o regulación.

 

18.   El transporte de calor desde el núcleo a la superficie, se da por dos mecanismos: la conducción física y la convección circulatoria, investigue en qué consisten y analice cual tiene mayor importancia médica.

 

La Conducción Física: Es la transferencia de calor molécula a molécula, en sólidos, liquido o gases. Es un mecanismo dependiente de la conductividad de la sustancia y de las diferencias de temperatura entre los puntos de contacto. Es un mecanismo mediante el cual se pierde o se gana calor de escasa importancia debido a la poca conducción fisio térmica de los diferentes tejidos del cuerpo, en especial del adiposo (calor especifico 3,21 kJ/kg °C) 

La Convección Circulatoria: ocurre cuando el calor de nuestro cuerpo es trasladado o retirado por un fluido que puede ser el aire o el agua (por ejemplo, cuando estamos frente a un ventilador. Es el más importante, puesto que la sangre al presentar gran cantidad de agua se convierte en la sustancia con mayor calor especifico ene 1 organismo (3,8 kJ/kg/°C) Si se toma en cuenta que la dirección de la sangre arterial va desde el núcleo central y luego se dirige y enfría a nivel de los plexos venosos cutáneos; se concluye que este mecanismo permite al cuerpo cierta adaptación sobre el transporte de calor. Simplemente tiene que manejar el flujo sanguíneo cutáneo, por lo tanto, cuando se debe perder calor y la piel adquiere un color rosado, favoreciendo el transporte de calor y su posterior pérdida al exterior del cuerpo. Esto se denomina en física un sistema de intercambio a contracorriente, por lo tanto, cuanto mayor sea la trayectoria del mecanismo, mayor será el enfriamiento alcanzado, así el efecto máximo se verificará en las extremidades (pies y manos).

 

 

 

19.   las pérdidas de calor en la superficie corporal (termólisis) se realizan por:

➢  Radiación (R), Es la transferencia de calor entre superficies que no están en contacto, por medio de ondas electromagnéticas.

➢  Convección (C), Es la transferencia de calor a moléculas de gas a líquido en contacto con el organismo.

➢  Evaporación (E), Tiene lugar a través de la respiración insensible que se produce a nivel de la piel, la respiración y la transpiración. A una temperatura ambiente menos de 25ªC hay perspiración insensible y a temperatura mayor de 25ºC hay sudoración.

➢  Conducción (K), Es la transferencia de calor entre superficies en contacto directo.

 

20.Describa el mecanismo de producción de la fiebre y sus fases.

El proceso comienza con la irrupción de un agente lesivo o noxa (traumatismo, quemadura extensa, infección, isquemia / infarto tisular extenso...). Este agente lesivo puede actuar de dos modos:

•       Estimular receptores físicos: los agentes lesivos (grandes quemaduras) pueden estimular receptores físicos en nervios locales (cutáneos y esplácnicos), que a su vez conducen la información a los centros reguladores.

•       Estimular receptores químicos: los agentes lesivos pueden actuar como pirógenos (LPS y otros productos bacterianos) o bien inducir la producción endógena de los mismos (citoquinas inflamatorias). A su vez los pirógenos pueden atravesar la BHE o bien estimular la producción de PG E2 en las células del resto del organismo. Tanto los pirógenos como la PG E2 son capaces de atravesar la BHE y estimular los receptores químicos de las neuronas de los centros reguladores.

Como consecuencia de los dos tipos de señales (neural y humoral) que reciben las neuronas de los centros reguladores se produce el fenómeno principal en la fiebre: MODIFICACIÓN AL ALZA DEL TERMOSTATO CENTRAL. De ahora en adelante, el punto de equilibrio que el organismo desea alcanzar es superior al previo. 


21. Algunas personas hacen dieta, ejercicio y no bajan de peso, tiene que ver con la Tasa Metabólica Basal (TMB) que está regulada por las hormonas tiroideas, esto habla que estas personas las calorías y los nutrientes no se utilizan y no son combustionada eficientemente y por lo tanto se acumula en tejido adiposo.

•       Investigue el concepto de Metabolismo Basal y Tasa metabólica basal.

•       Como se calcula la TMB

•       Calcule la TMB de mujer de 65 kg que mide 1.65 cm y tiene 24 años de edad.

 

 

➢  Metabolismo basal

 El metabolismo basal es la cantidad de calor expresado en calorías, producido en una hora por el sujeto mantenido en reposo a la temperatura de 18 grados en ayunas después de 12 o 14 horas a lo menos. Esta cantidad de calor está referido a metro cuadrado en la superficie del cuerpo. El metabolismo basal es el valor mínimo de energía que la célula necesita para subsistir. Tasa metabólica basal

 En el caso de las personas, hablamos de Tasa metabólica basal (TMB) como la cantidad mínima de energía que una persona necesita, en estado de reposo, para llevar a cabo aquellas funciones vitales necesarias para el correcto funcionamiento del organismo, así como por ejemplo el latir del corazón, la respiración o la regulación de la temperatura corporal. Como se calcula la TMB

La TMB se calcula en base a la técnica de la calorimetría indirecta. Un correcto análisis de la TMB requiere una medición precisa del volumen de aire expirado y de las concentraciones de oxígeno en el aire inspirado y exhalado. Todo el aire exhalado es recolectado y analizado en estado de reposo durante un periodo de 60 minutos mediante tecnologías equipadas con sensores que miden la concentración de oxígeno. Gracias a este análisis, podemos conocer la diferencia entre el consumo de oxígeno VO2 y el dióxido de carbono.

➢  Calcule la TMB de mujer de 65 kg que mide 1.65 cm y tiene 24 años de edad.

Existen muchas fórmulas para calcular tu TMB, pero una de las más utilizadas en todo el mundo es la fórmula de Harris Benedict descrita en 1919, revisada por Mifflin y St Jeor en 1990.

-          HOMBRES   TMB= (10 x peso de Kg) + (6,25 x altura en cm) – (5 x edad en años) +  5

-          MUJERES     TMB= (10 x peso en kg) + (6,25 x altura en cm) – (5 x edad en años) – 161

   Tomando esta fórmula. Resolveremos el ejercicio.

                             Mujer TMB= (10 x 65) +(6,25 x 1.65) -(5 x 24)-161.

                                                  650+10.3125-120-161. =

                                                             TMB=379.3025

 

                                                       Conclusión 

La termodinámica estudia las relaciones entre el calor y la energía por eso se entiende que es aplicable a una gran gama de aplicaciones, uno de esos procesos es el proceso en los seres humanos.

El cuerpo humano puede ser considerado como un sistema termodinámico abierto, que debe mantener su temperatura constante de 37°C a pesar de encontrarse en un entorno de temperatura generalmente inferior que se puede tomar como una medida de 15°C. por otra parte esta continuamente intercambiando materia y energía con sus alrededores(metabolismo), consumiendo energía para desarrollar los trabajos internos y externos y para fabricar moléculas estables(anabolismo) para lo cual necesita alimentarse, ingiriendo moléculas de gran  energía libre(nutrición) que a partir de determinadas reacciones de combustión dan lugar a productos de menor energía(catabolismo).


             Referencias 

1.    "Temperatura". En: Significados.com. Disponible     en: https://www.significados.com/temperatura/

 

2.   https://culturacientifica.com/2017/10/10/la-teoria-cinetica-la-segunda-ley-latermodinamica/

 

 

3.   https://es.slideshare.net/BaarbaraCamiila/las-funciones-de-estado

 

4.   https://es.slideshare.net/ErikPasacheCamacho/segundoprincipiotermodina micayespontaneidad

 

 

 

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